Coloraciones en teoría de grafos y análisis de redes

Amanda Montejano Cantoral* y Víctor Manuel Castaño Meneses

Centro de Física Aplicada y Tecnología Avanzada, UNAM

Muchos problemas reales y concretos en muy diversos campos del conocimiento, se han planteado y resuelto gracias a los estudios realizados en análisis de redes. Esta nueva y creciente disciplina debe sus fundamentos matemáticos a la (no tan nueva) teoría de grafos, ya que para estudiar y analizar las redes que nos rodean, resulta natural y muy conveniente representarlas de manera abstracta. La teoría de grafos, desde su origen en el siglo XVIII, se ha desarrollado independientemente del análisis de redes. En esta plática se dará una breve introducción de ambas teorías así como un panorama general de su interrelación. En la actualidad, una de las vertientes más importantes en teoría de grafos es la teoría de coloraciones también llamada teoría cromática. Pensamos que las ideas y resultados dentro de la teoría cromática de grafos se pueden aplicar naturalmente en el análisis de redes. Se presentarán algunos resultados en coloraciones de grafos que pueden ayudar a entender características y propiedades tanto locales como globales de una red.

*Amanda Montejano Cantoral es Matemática por la Facultad de Ciencias de la UNAM (2004). Realizó sus estudios de doctorado en la Universidad Politécnica de Cataluña (España), obteniendo el grado en 2009. Su tesis doctoral: Colored Combinatorial Structures: homomorphisms and patterns obtuvo la máxima distinción (CUM LAUDE) así como la mención europea. En 2008 se le otorgó el premio Sofia Kovaleskaia de la Sociedad Matemática Mexicana a mujeres jóvenes matemáticas. Actualmente realiza una estancia posdoctoral en el Centro de Física Aplicada de la UNAM y es candidata a investigadora por el Sistema Nacional de Investigadores.




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